Soal Spltv Kelas 10
Mohon bantuannya soal tentang SPLTV kelas 10 sma
1. Mohon bantuannya soal tentang SPLTV kelas 10 sma
Jawab:
Nilai x, y, z = 9, 1, -12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Membentuk jadi persamaan dua variabel dg eliminasi
x+3y+z =0
2x-y+z=5 -
Eliminasi z (1-2)
x-2x + 3y+y =0-5
-x + 4y = -5 ⇒A
Eliminasi z (1-3)
x+3y+z =0 x2
3x-3y+2z =10
2x+6y+2z =0
3x-3y+2z =10 -
2x-3x+6y+3y = -10
-x + 9y = -10 ⇒B
Eliminasi A-B
-x + 4y = -5 ⇒A
-x + 9y = -10 ⇒B -
5y = 5
y = 1
-x + 4y = -5
x = 4y +5
=4( 1 ) + 5 = 9
x = 9
x+3y+z = 0
9 + 3(1) + z = 0
z= -12
Cek:
2x- y + z =5
2(9) - 1 - 12 = 18-13 = 5 ok
2. plis bikinin soal pg mtk kelas 10 tentang spltv
Himpunan penyelesaian (x,y,z) dari persamaan-persamaan berikut :
2x+3y-z = 20, 3x+2y+z = 20, x+4y+2z = 15 adalah..
A. {(5,3,-1)}
B. {(-5,-3,1)}
C. {(5,-3,-1)}
D. {(5,-3,1)}
Semoga membantu yaa:)
3. tolong buatin soal sama jawabannya (soal cerita matematika kelas 10 tentang spltv)
Jawab:
Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku.
Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus.
Ali harus membayar Rp4.700.
Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus.
Badar harus membayar Rp4.300
Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus.
Carli harus membayar Rp7.100
Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4. MTK BNTU JAWAB SPLTV KELAS 10
x = 30jt
y = 40jt
x = 60jt
5. tolong buat 1 contoh soal spltv dalam kehidupan sehari2 :( beserta jawaban nya MTK WJIB KELAS 10
1. Suatu kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki lebar 7 kurangnya dari panjangnya dan keliling 86 m. Tentukanlah ukuran panjang dan lebarnya.
Penyelesaian:
Misalkan panjang = x m, maka lebarnya (x – 7) m.
Keliling = 2(x) + 2(x – 7)
k = 2x + 2x – 14
k = 4x – 14
86 = 4x – 14
86 + 14 = 4x
4x = 100
x = 100/4
x = 25
Ukuran kolam, panjang 25 m dan lebar (25 – 7) m = 18 m.
2. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 26 tahun. Tentukanlah umur masing-masing.
Penyelesaian:
Misalkan umur anaknya x tahun, maka umur ibunya 3x tahun. Selisih umur mereka 26 tahun, jadi persamaannya adalah
3x – x = 26
2 x = 26
x = 13
Jadi, umur anaknya 13 tahun dan ibunya (3 x 13) tahun = 39 tahun.
6. 3 contoh soal terkait SPLTV beserta jawaban kelas 10
Jawaban:
1. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini.
x + y – z = –3
x + 2y + z = 7
2x + y + z = 4
Jawab:
Jawab:
Pertama, kita tentukan dulu persamaan yang paling sederhana. Dari ketiga persamaan yang ada, persamaan pertama lebih sederhana. Dari persamaan pertama, nyatakan variabel x sebagai fungsi y dan z sebagai berikut.
⇒ x + y – z = –3
⇒ x = –3 – y + z
■ Subtitusikan peubah x ke dalam persamaan kedua
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ (–3 – y + z) + 2y + z = 7
⇒ –3 + y + 2z = 7
⇒ y + 2z = 7 + 3
⇒ y + 2z = 10 ……………….. Pers. (3)
■ Subtitusikan variabel x ke dalam persamaan ketiga
⇒ 2x + y + z = 4
⇒ 2(–3 – y + z) + y + z = 4
⇒ –6 – 2y + 2z + y + z = 4
⇒ –y + 3z = 4 + 6
⇒ –y + 3z = 10 ……………….. Pers. (4)
■ Persamaan (3) dan (4) membentuk SPLDV y dan z:
y + 2z = 10
–y + 3z = 10
■ Selanjutnya kita selesaikan SPLDV tersebut dengan metode subtitusi. Pilih salah satu persamaan yang paling sederhana yaitu persamaan pertama. Dari persamaan pertama, kita peroleh
⇒ y + 2z = 10
⇒ y = 10 – 2z
■ Subtitusikan peubah y ke dalam persamaan kedua
⇒ –y + 3z = 10
⇒ –(10 – 2z) + 3z = 10
⇒ –10 + 2z + 3z = 10
⇒ –10 + 5z = 10
⇒ 5z = 10 + 10
⇒ 5z = 20
⇒ z = 4
■ Subtitusikan nilai z = 4 ke salah satu SPLDV, misal y + 2z = 10 sehingga kita peroleh
⇒ y + 2z = 10
⇒ y + 2(4) = 10
⇒ y + 8 = 10
⇒ y = 10 – 8
⇒ y = 2
■ Selanjutnya, subtitusikan nilai y = 2 dan z = 4 ke salah satu SPLTV, misal x + 2y + z = 7 sehingga kita peroleh
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ x + 2(2) + 4 = 7
⇒ x + 4 + 4 = 7
⇒ x + 8 = 7
⇒ x = 7 – 8
⇒ x = –1
Dengan demikian, kita peroleh nilai x = –1, y = 2 dan z = 4. Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah {(–1, 2, 4)}.
Untuk memastikan bahwa nilai x, y, dan z yang diperoleh sudah benar, kalian dapat mengeceknya dengan cara mensubtitusikan nilai x, y, dan z ke dalam tiga SPLTV di atas.
■ Persamaan pertama
⇒ x + y – z = –3
⇒ –1 + 2 – 4 = –3
⇒ –34 = –3 (benar)
■ Persamaan kedua
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ –1 + 2(2) + 4 = 7
⇒ –1 + 4 + 4 = 7
⇒ 7 = 7 (benar)
■ Persamaan ketiga
⇒ 2x + y + z = 4
⇒ 2(–1) + 2 + 4 = 4
⇒ –2 + 2 + 4 = 4
⇒ 4 = 4 (benar)
Berdasarkan pembuktian tersebut, maka bisa dipastikan bahwa nilai x, y dan z yang diperoleh sudah benar dan memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel yang ditanyakan.
2. Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini.
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20
Jawab:
Langkah pertama, kita tentukan variabel mana yang akan kita eliminasi terlebih dulu. Untuk mempermudah, lihat variabel yang paling sederhana. Dari ketiga SPLTV di atas, variabel yang paling sederhana adalah x sehingga kita akan mengeliminasi x terlebih dulu. Untuk menghilangkan variabel x, maka kita harus samakan koefisien masing-masing x dari ketiga persamaan. Perhatikan penjelasan berikut.
x + 3y + 2z = 16 → koefisien x = 1
2x + 4y – 2z = 12 → koefisien x = 2
x + y + 4z = 20 → koefisien x = 1
Agar ketiga koefisien x sama, maka kita kalikan persamaan pertama dan persamaan ketiga dengan 2 sedangkan persamaan kedua kita kalikan 1. Prosesnya adalah sebagai berikut.
x + 3y + 2z
=
16
|× 2|
→
2x + 6y + 4z
=
32
2x + 4y – 2z
=
12
|× 1|
→
2x + 4y – 2z
=
12
x + y + 4z
=
20
|× 2|
→
2x + 2y + 8z
=
40
Setelah koefisien x ketiga persamaan sudah sama, maka langsung saja kita kurangkan atau jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua dan persamaan kedua dengan persamaan ketiga sedemikian rupa hingga variabel x hilang. Prosesnya seperti di bawah ini.
■ Dari persamaan pertama dan kedua:
2x + 6y + 4z
=
32
2x + 4y – 2z
=
12
−
2y + 6z
=
20
■ Dari persamaan kedua dan ketiga:
2x + 4y – 2z
=
12
2x + 2y + 8z
=
40
−
2y – 10z
=
–28
Dengan demikian, kita peroleh SPLDV sebagai berikut.
2y + 6z = 20
2y – 10z = –28
Langkah selanjutnya adalah kita selesaikan SPLDV di atas dengan metode eliminasi. Pertama, kita tentukan nilai y dengan mengeliminasi z. Untuk dapat mengeliminasi variabel z, maka kita harus menyamakan koefisien z dari kedua persamaan. Perhatikan penjelasan berikut.
2y + 6z = 20 → koefisien z = 6
2y – 10z = –28 → koefisien z = –10
Agar kedua koefisien z sama, maka persamaan pertama kita kali dengan 5 sedangkan persamaan kedua kita kali dengan 3. Setelah itu, kedua persamaan kita jumlahkan. Prosesnya adalah sebagai berikut.
2y + 6z
=
20
|× 5|
→
10y + 30z
=
100
2y – 10z
=
–28
|× 3|
→
6y – 30z
=
–84
+
16y
=
16
y
=
1
7. Tolong bantuannya soal spltv kelas x sertakan dengan caranya. terimakasih:)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan:
Agan=a
Dika=b
Rini=c
Uang Agan Rp. 60.000.- Lebih banyak dari uang dika ditambah 2x Uang rini :
a - (b + 2c) = Rp. 60.000.- ....Pers. 1)
Jumlah Ketiga uang mereka :
a + b + c = Rp. 300.000.- ....Pers.2)
Selisih Uang dika dan rini :
b - c = Rp. 15.000.- ...Pers.3)
Penyelesaian:
b - c = 15.000
b = 15.000 + c ....Pers.4)
Selesaikan Persamaan 1&2 dengan Metode Eliminasi :
a - (b + 2c) = 60.000
a + b + c = 300.000
.............................
a - b - 2c = 60.000
a + b + c = 300.000
................................... -
-2b-3c=-240.000
2b + 3c = 240.000 ....Pers.5)
Subtitusi Pers. 4 → Pers. 5
2b + 3c = 240.000
2(15.000 + c) + 3c = 240.000
30.000 + 2c + 3c = 240.000
5c = 240.000 - 30.000
5c = 210.000
c = 210.000 / 5
c = Rp. 42.000.- (UangRini)
Hitung Uang dika dari Pers. 4
b = 15.000 + c
b = 15.000 + 42.000
b = Rp. 57.000.- (UangDika)
Maka,UangAganhitungdaripers.2)
a + b + c = 300.000
a + 57.000 + 42.000 = 300.000
a + 99.000 = 300.000
a = 300.000 - 99.000
a = Rp. 201.000.- (UangAgan)
8. 10 soal dan jawaban tentang spltv
mana soalnya?lupa di post?
9. Tolong...SPLTV kelas 10
Ya lht difoto ini pertanyaan sulit...semoga membantu
10. SPLTV KELAS 10(tolong jangan ngasal+ pake cara)
Jawaban:
jawabannya = 1/2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu kaa..
11. Tuliskan 10 soal spltv dan selesaikan
semoga membantu, maaf kalau ada yg salah :)
contoh 1 soal dan penyelesaiannya
12. Tulisan 10 soal spltv
1.Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu.
13. spltv kelas 10. tolong dibantu dong
Jawaban:
x = 3
y = 4
z = 6
Langkah-Langkah:
tertera di foto, semoga membantu yhaa h3h3...
14. Bantuannya kak soal SPLTV mtk wajib kelas 10. Pakai cara ya kak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
misalkan bilangannya adalah a,b,c
b + 3a + 3c = 16
(a + 4c) - 3b = 11
(2a + 8b) - c = 9
3a + b + 3c = 16
a - 3b + 4c = 11
2a + 8b - c = 9
kurangi persamaan pertama dengan 3 kali persamaan kedua
3a + b + 3c = 16
3a - 9b + 12c = 33
------------------------------- -
10b - 9c = -17
kurangi persamaan ketiga dengan 2 kali persamaan kedua
2a + 8b - c = 9
2a - 6b + 8c = 22
------------------------------- -
14b - 9c = -13
14b - 9c = -13
10b - 9c = -17
------------------------------- -
4b = 4
b = 1
10(1) - 9c = -17
9c = 10 + 17
9c = 27
c = 3
3a + b + 3c = 16
3a + 1 + 3(3) = 16
3a = 6
a = 2
3a + 3b + 3c
= 3(2) + 3(1) + 3(3)
= 6 + 3 + 9
= 18
15. SPLTV KELAS 10 JAWAB BERSERTA CARANYA!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Posting Komentar untuk "Soal Spltv Kelas 10"